Enunciado

Em um certo instante, uma partícula de 0,80   k g está situada na posição r → = 2,0   m i ^ + 3,0   m j ^ . O momento linear da partícula está no plano x y e tem um módulo de 2,4   k g ∙ m / s e uma direção de 115 ° medida no sentido anti-horário a partir do semi-eixo x positivo. Qual é o momento angular da partícula em relação à origem, em termos dos vetores unitários.

Passo 1

Vamos começar escrevendo o momento linear da partícula em forma vetorial:

p → = p cos ⁡ θ i ^ + sen ⁡ θ   j ^

p → = 2,4 cos ⁡ 115 °   i ^ + sen ⁡ 115 °   j ^

p → = - 1,01   i ^ + 2,18   j ^   k g ∙ m / s

Passo 2

Beleza, agora já podemos calcular o momento angular:

L → = r → × p →

L → = 2,0   i ^ + 3,0   j ^ × - 1,01   i ^ + 2,18   j ^

Vamos escrever esse produto vetorial como um determinante:

L → = i ^ j ^ k ^ 2,0 3,0 0 - 1,01 2,18 0

L → = 2,0 2,18 k ^ - 3,0 - 1,01 k ^

L → = 7 ,   4   k ^   k g m 2 s

Resposta

O momento angular da partícula em relação à origem é L → = 7 ,   4   k ^   k g m 2 s .

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