Enunciado

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Ache o módulo do momento angular do ponteiro dos segundos de um relógio em torno do eixo que passa pelo centro de massa da face frontal do relógio. Esse ponteiro do relógio possui comprimento de 15,0 cm e massa de 6,0 g. Considere-o uma barra delgada girando com velocidade angular constante em torno de uma de suas extremidades.

Passo 1

Vamos lembrar:

Para acharmos o momento angular total de um corpo que está sobre o plano xy, somamos o momento angular de todas as partículas. Assim temos a fórmula

L = ∑ L i = I ω

Pelo enunciado da questão, trata-se de uma barra delgada. Lembramos que o momento de inércia equivale a

I =   M L 2 3

Quanto à frequência angular ( ω ), lembraremos-nos da fórmula que é

ω = 2 π T

Show!! Agora é só substituir os dados.

Passo 2

Do enunciado temos os dados de comprimento r e massa M. Lembrando que a unidade de momento angular no SI é k g × m 2 s . Substituindo, temos

L = M 3 r 2 2 π T

O período de um ponteiro de segundos é de um minuto ou 60 s.

Agora, é só usar os valores com as respectivas unidades no SI para encontramos o momento angular,

L = 6,0 × 10 - 3   k g 3 ( 15,0 × 10 - 2   m ) 2 2 π 60   s

Resposta

Resposta: 4,71 × 10 - 6         k g × m 2 s .

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