Enunciado

Um circuito LC oscila com uma frequência de 10,4 kHz. (a) Se a capacitância é 340 μF , qual é a indutância? (b) Se a corrente máxima é 7,20 mA, qual é a energia total do circuito? (c) Qual é a carga máxima do capacitor?

Passo 1

Então, temos um circuito LC que oscila em uma frequência f = 10,4 k H z . Vamos calcular a indutância quando a capacitância é C = 340 μ F , item (a):

L = 1 4 π 2 f 2 C

L = 1 4 π 2 10,4 × 10 3 2 340 × 10 - 6 = 6,89 × 10 - 7 H

Passo 2

(b) Agora, sabemos que a corrente máxima é 7,20 m A, então podemos calcular a energia:

U = 1 2 L i 2

U = 1 2 6,89 × 10 - 7 H 7,20 × 10 - 3 2 = 1,79 × 10 - 11 J

Passo 3

(c) Por fim, podemos calcular a carga máxima, através da equação para a energia:

U = Q 2 2 C → Q = 2 C U

Q = 2 340 × 10 - 6 1,79 × 10 - 11 = 1,10 × 10 - 7 C

Resposta

(a) L = 6,89 × 10 - 7 H (b) U = 1,79 × 10 - 11 J (c) Q = 1,10 × 10 - 7 C

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