Enunciado

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Um indutor,dois resistores,uma chave do tipo fechar

antes de romper,e uma bateria estao conectados como mostra a Fi-

gura 28-57.A chave permaneceu no contato e por um longo tempoe

a corrente no indutor e 2,5 A.Entao,emt=0,a chavee rapidamente

movida para o contato f.Durante os 45 ms subsequientes,a corrente

no indutor cai para 1,5 A.(a)Qual e a constante de tempo para este

circuito?(b)Se a resistencia Reigual a 0,40Ω,qual eo valor da in-

dutancia L?

Passo 1

A corrente em um circuito RL inicialmente energizado, mas livre de fonte, é fornecida I = I 0 e - t / τ . Podemos encontrar τ a partir desta equação e então usar sua definição para avaliar I .

Letra a:

Expresse a corrente no circuito RL em função do tempo:

I = I 0 e - l r ⇒ τ = - t ln ⁡ I I 0 τ = - 45 m s ln ⁡ 1.5 A 2.5 A = 88.1 m s = 88 m s

Passo 2

Letra b:

Usando a definição da constante de tempo indutiva, relacione L com R:

L = τ R L = ( 88.1 m s ) ( 0.40 Ω ) = 35 m H

Resposta

  1. 88ms
  2. 35mH

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