Enunciado

Um circuito R L C série é excitado por um gerador com uma frequência de 2000   H z e uma amplitude de 170   V . A indutância é 60,0   m H , a capacitância é 0,400   μ F e a resistência é 200   Ω . (a) Qual é a constante de fase em radianos? (b) Qual é a amplitude da corrente?

Passo 1

O problema fala de um circuito R L C em série. Vamos calcular primeiro as reatâncias. Começando pela capacitiva:

χ C = 1 ω d C = 1 2 π f C

Já a indutiva será

χ L = ω d L = 2 π f L

Usando f = 2000   H z , C = 0,400 ⋅ 10 - 6   F e L = 60,0 ⋅ 10 - 3   H , obtemos

χ C = 199   Ω             e             χ L = 754   Ω

Passo 2

Para acharmos a fase, vamos usar a expressão:

tan ⁡ ϕ = χ L - χ C R ⇒ ϕ = arctan ⁡ χ L - χ C R

Usando as informações obtidas no passo anterior e R = 200   Ω , temos que

ϕ = 1,22   r a d

Passo 3

Já a amplitude da corrente é dada por

I = ε m Z = ε m R 2 + χ L - χ C 2

Substituindo os valores com ε m = 170   V , obtemos finalmente que

I = 0,288   A

Resposta

ϕ = 1,22   r a d

I = 0,288   A

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