Enunciado

Compton usou fótons de comprimento de onda 0,0711 nm. (a) Qual é a energia de um desses fótons? (b) Qual é o comprimento de onda dos fótons espalhados na direção oposta à direção dos fótons incidentes? (c) Qual é a energia do fóton espalhada nessa direção?

Passo 1

(a) A energia do fóton é calculada por:

E = h c λ

Substituindo os valores:

E = 1240   e V ∙ n m 0,0711   n m

E = 17,4   k e V

Passo 2

(b) Na relação de Compton, podemos achar a variação do comprimento de onda:

∆ λ = h m e c 1 - cos ⁡ θ

λ f - λ i = h m e c 1 - cos ⁡ θ

λ f = λ i + h m e c 1 - cos ⁡ θ

Na direção oposta, temos θ = 180 ° , então, vamos substituir todos os valores que temos:

λ f = 0,0711   n m + 6,626 ∙ 10 - 34   J ∙ s 9,109 ∙ 10 - 31   k g 2,998 ∙ 10 8   m / s 1 - cos ⁡ 180 °

λ f = 0,076   n m

Passo 3

(c) A energia do fóton é:

E = h c λ

Substituindo os valores:

E = 1240   e V ∙ n m 0,076   n m

E = 1 6 , 3   k e V

Resposta

(a) 17,4   k e V

(b) 0,076   n m

(c) 16,3   k e V

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