Enunciado

Considere bolas de sinuca de raio R , dispersadas de forma aleatória sobre a mesa, com densidade (bolas por unidade de área) σ . Mostre que o livre percurso médio de uma bola adicional posta a rola sobre a mesa é l = 1 / 4 R σ .

Passo 1

O livre percurso médio é a distância média percorrida pela bola de sinuca antes de se chocar com outra bola parada na mesa.

Para resolver esse problema, vamos considerar uma seção de choque de tamanho 4 R e uma distância l percorrida pela bola entre duas colisões sucessivas:

A área da região “varrida” bela bola é

A = 4 R l

Passo 2

Para que l seja o livre percurso médio, nessa região deve existir em média apenas uma bola da mesa. Com isso, montamos a regrinha de três:

A = 4 R l → 1   b o l a

1   u n i .   a r e a → σ   b o l a s

Observe que em uma unidade de área temos σ bolas, e na área A = 4 R l temos uma bola. Multiplicando em cruz:

4 R l σ = 1

Daí,

l = 1 4 R σ

Observe que quanto maior o tamanho das bolinhas ( R ) ou quanto maior a densidade de bolinhas na mesa ( σ ), menor será o livre caminho médio, o que faz bastante sentido 😉!

Resposta

Demonstração.

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Na Fig. 25-30, a bateria tem uma diferença de potencial V = 10,0 V e os cinco capacitores têm uma capacitância de 10,0 μF. Determine a carga (a) do capacitor 1; (b) do capacitor 2.
Você recebeu quatro capacitores idênticos e uma bateria de 100V . Quando apenas um dos capacitores está conectado à bateria, a energia armazenada é U 0 . Combine os quatros capacitores de maneira tal
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Verdadeiro ou falso: A capacitância equivalente de dois capacitores em paralelo é sempre maior que o valor das duas capacitâncias. A capacitância equivalente de dois capacitores em série é sempre meno