Enunciado

Considere um capacitor cilíndrico como o indicado na Figura 24.6. Seja d = r b - r a a distancia entre o condutor interno e o condutor externo. (a)Suponha que os raios dos condutores sejam ligeiramente diferentes, de modo que d ≪ r a . Mostre que o exemplo obtido no exemplo 24.4 (seção 24.1) para a cpacitancia do capacitor cilindro se rezu ao indicado na equação (24.2) – a equação para o capacitor com placas pararelas -, Em que A é a área da superfície de cada cilindro. Use a aproximação 1 + z ≅ z para z ≪ 1 . (b)Embora a Terra seja esférica, sua superfície parece placa porque seu raio é muito grande. Use essa idéia para explicar como o resultado da parte (a) faz sentido do ponto de vista puramente geométrico.

Passo 1

Okaay!! Here we go! O exemplo 24.4 nos mostra que

Para um capacitor cilíndrico. ln ⁡ 1 + x = x quando o x é bem pequeno. Logo, a área de cada condutor é aproximadamente

Passo 2

Temos que para (a):

Passo 3

Usando o principio para responder (b), temos que para uma escala dessa forma, algo cilíndrico ou até mesmo esférico, pode ser comaprado com algo plano por ser muuuito grande.

Resposta

a ) C = e 0 A d

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