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Uma corda de massa desprezivel está esticada horizontalmente entre dois suportes separados por uma distancia de 3,44 m . Quando um objeto pesando 3160   N   é pendurado no centro da corda, ela cede 35,0   c m . Qual é a tensão da corda?

Passo 1

Belejóia galerinha, vamos imaginar quais são as forças que atuam no objeto azul: temos as forças T com que os dois lados da corda o puxam e a força peso, como na figura a seguir.

Passo 2

Um dos passos necessários agora é relacionar as forças que atuam sobre o bloco, sabendo que ele está em equilíbrio. Lembre-se que quando 3 forças aplicadas em diferentes direções equilibram um sistema, elas formam um triângulo. No exemplo do equilíbrio acima, temos:

Na vertical, o bloco está em equilíbrio (assim como na horizontal). Então, chamando de θ o ângulo que as tensões da corda T fazem com a horizontal, temos:

2 × T sen ⁡ θ = 3160   N

A questão pede a tensão na corda. Para encontrá-la vamos precisar do valor de sen ⁡ θ .

Passo 3

Então, como encontrar θ ? Os comprimentos dados no enunciados não foram em vão! Eles servem justamente para acharmos o valor de θ que nos permite encontrar T na relação acima. Como as tensões atuam no mesmo sentido das duas metades da corda, o ângulo que elas formam com a horizontal é o mesmo θ .  

Observe a figura acima. Com base nela, podemos encontrar:

tg ⁡ θ = 0,35 3,44 2 ≅ 0,203

Então, θ ≅ 11,5 °

Passo 4

Pra terminar, é só substituirmos o valor de θ acima em 2 × T s e n θ = 3160   N . Fazendo isso, temos:

T = 3160   N 2 × sen ⁡ 11,5 °

T ≅ 7,92 × 10 3   N

Resposta

7,92 × 10 3 N

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