Enunciado

  1. Quando a corda de um violão está vibrando em seu modo fundamental, o comprimento de onda do som produzido no ar é tipicamente o mesmo comprimento de onda da onda estacionária na corda? Explique.
  2. Quando um tubo de órgão está em um de seus modos de onda estacionária, o comprimento de onda da onda sonora progressiva produzida no ar é tipicamente o mesmo comprimento de onda da onda sonora estacionária no tubo? Explique.

Passo 1

a) Ele quer saber se o comprimento da onda na corda do violão é o mesmo comprimento da onda do som produzido no ar.

Para responder essa vamos lembrar de uma expressão mais geral que contém o comprimento de onda. Vamos pensar nessa aqui

v = λ f

Isolando o comprimento de onda:

λ - v f

Percebe que ele depende da velocidade da onda v e da frequência da onda f .

Então para o comprimento de onda ser o mesmo para os dois casos precisamos que v e f sejam o mesmo para os dois casos.

Passo 2

Agora vamos pensar a partir dessa expressão através de duas perguntas.

1. A frequência da onda na corda é diferente da frequência do som no ar produzida pela vibração da corda?

Não, a frequência da onda no ar e na corda vão ser iguais, porque a frequência só depende da fonte.

2. A velocidade da onda na corda é diferente da velocidade do som no ar produzida pela vibração da corda?

Sim, porque a velocidade depende do meio em que a onda está se propagando! Em um caso a onda se propaga na corda e no outro no ar.

Então como a velocidade varia, o comprimento de onda também vai variar, sacou? Aí a resposta para essa é não. ☹

Passo 3

b) Ele quer saber se o comprimento de onda sonora dentro de um tubo de órgão é o mesmo que o do som produzido por ele no ar. Vamos usar o mesmo raciocínio aqui, beleza? Temos

λ - v f

Então para o comprimento de onda ser o mesmo para os dois casos precisamos que v e f sejam o mesmo para os dois casos. Vamos às nossas perguntas de reflexão haha

1. A frequência da onda sonora no tubo é diferente da frequência do som no ar?

Não, as frequências são iguais porque ambas tem o órgão como fonte e a frequência só depende da fonte.

2. A velocidade da onda sonora no tubo é diferente da velocidade do som no ar?

Não, porque as ondas no tubo do órgão já são formadas no ar dentro desse tubo. Então elas tem o mesmo meio de propagação que as ondas sonoras no ar.

Assim como v e f são iguais para as duas ondas, elas tem sim o mesmo comprimento. 😊

Resposta

  1. Não
  2. Sim
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