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Deixa-se cair dois diamantes da mesma altura, com 1,0   s de intervalo. Quanto tempo após o primeiro diamante começar a cair a distância entre os diamantes é 10   m ?

Passo 1

Para este problema consideraremos a origem como sendo o ponto onde os diamantes começam a cair e o sentido positivo do eixo y apontando para baixo.

Para iniciar, vamos reescrever a equação da posição para cada diamante:

Diamante 1 :

y 1 = - 9,8 2 × t 2

Diamante 2 :

y 2 =   - 9,8 2 t - 1 2

, pois este se desloca atrasado do diamante 1 em 1   s

Passo 2

Para determinar o instante em que o diamante 1 está defasado do diamante 2 em 10   m precisamos relacionar os deslocamentos:

y 1 - y 2 = 10

Substituindo as equações da posição:

9,8 t 2 2 - 9,8 2 t - 1 2 = 10

9,8 t 2 - 9,8 t - 1 2 = 20

9,8 t 2 - 9,8 t 2 + 2 × 9,8 t - 9,8 = 20

19,6 t = 20 + 9,8

t = 1,52   s

Resposta

t = 1,52   s

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