Enunciado

  1. Qual destes dois processos, desperdiça a maior quantidade de trabalho? (1) Um bloco que se move com 0,50 J de energia cinética sendo levado ao repouso pelo atrito cinético, quando a temperatura do ambiente é de 300 K, ou (2) um reservatório a 400K liberando 1,00 kJ de calor para um reservatório em 300 K? Explique sua escolha. Dica: Quanto 1,00 kJ de calor seria convertido em trabalho por um processo cíclico ideal?
  2. Qual é a variação da entropia do universo para cada processo?

Passo 1

PS: Essa questão provavelmente teve um erro na digitação do seu enunciado. O valor para a energia cinética inicial do bloco no livro é de 0,50 J , no entanto, na resolução do solucionário do livro é usado o valor de 500 J .Aqui, vamos resolver para o valor que é dado no enunciado ( 0,50 J ) e por isso vai dar um valor diferente do solucionário oficial do livro, beleza?

Passo 2

Bom, na situação (1) e energia cinética do bloco o desloca por uma distância, ou seja, temos um trabalho sendo realizado aqui. O atrito vai fornecer uma força oposta ao deslocamento que vai pará-lo, ou seja, sua energia cinética é zero.

Então, o bloco perdeu toda energia, 0,50 J .

Para a situação (2) teremos um trabalho sendo realizado por uma máquina funcionando entre estas duas temperaturas. Então vamos relacioná-lo da seguinte maneira:

ε = W Q q

Já sabemos que o calor que será convertido em trabalho é:

Q q = 1000   J

Não temos a eficiência, mas sabemos como calcular, certo? Para uma máquina de Carnot podemos usar:

ε C = 1 - T f T q

Substituindo:

ε C = 1 - 300   K 400   K = 0,25

Substituindo na primeira equação:

0,25 = W 1000   J

W = 250   J

Neste processo, a máquina está realizando um trabalho de 250 J com o calor que recebe. Mas quanto ele desperdiça? Se ele recebe 1000 J e só usa 250 J, ele desperdiça 750 J.

W d e s p e r d i ç a d o = 750   J

Concluímos que o processo 2 desperdiça mais trabalho!

Passo 3

Na letra b queremos a variação da entropia, ou seja:

∆ S = ∆ Q T

Para o processo (1):

∆ S 1 = 0,50   J 300   K = 1,67 × 10 - 3 J K

Para o processo (2), a variação da entropia será a soma da variação da entropia no reservatório quente mais a variação da entropia do reservatório frio:

∆ S 2 = ∆ S Q + ∆ S F

Já sabemos como calcular cada uma, mas não se esqueçam, o calor é removido do reservatório quente e liberado no frio:

∆ S 2 = - ∆ Q T h + ∆ Q T F = ∆ Q 1 T F - 1 T Q

Substituindo:

∆ S 2 = 1000   J 1 300   K - 1 400   K = 0,833 J K

Resposta

  1. P r o c e s s o   2 ;

∆ S 1 = 1,67 × 10 - 3 J K  

∆ S 2 = 0,833 J K .

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