Enunciado

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(a) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de 3,00   µ F   é 100   V . Quanta energia é armazenada no capacitor?

(b) Quanta energia adicional é necessária para aumentar a diferença de potencial entre as placas de 100   V para 200   V ?

Passo 1

Cara... Para esse problema a gente tem apenas que usar o fato de que a energia U armazenda num capacitor de capacitância C e tensão V é...

U = 1 2 C V 2

Passo 2

L e t r a   A :

Bem... O problema aqui nos deu a capacitância C ...

C = 3,00   μ F  

Como μ é micro e tem valor de 10 - 6 ...

C = 3 ⋅ 10 - 6   F

Já a tensão em cima do capacitor é de...

V = 100   V

Então, a energia armazenada nas placas desse capacitor será de...

U = 1 2 3 ⋅ 10 - 6 100 2   →

Como 100 = 10 2 ...

U = 1 2 3 ⋅ 10 - 6 10 2 2   →

U = 1,5 ⋅ 10 - 6 10 4   →

U = 1,5 ⋅ 10 - 2   J

Ou ainda, em notação de engenharia...

U = 1 5 ⋅ 10 - 3   J

U = 15   m J

Passo 3

L e t r a   B :

Cara... Repare que a energia varia com o quadrado da tensão...

U = 1 2 C V 2

Então se aumentarmos V de 100   V para 200   V , ou seja, duas vezes mais, a energia nova ( U n o v a ) aumenta...

U n o v a = 1 2 C V n o v a 2     →

U n o v a = 1 2 C 2 V 2     →

U n o v a = 4 1 2 C V 2  

Então, a energia nova se relaciona com U ...

U n o v a = 4 U

Como a energia antiga é 15   m J ...

U n o v a = 4 15 = 60   m J

Então para elevar a tensão de 100 V para 200 V , a energia aumentou 45   m J .

Resposta

Letra A: 15   m J

Letra B: 45   m J

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