Enunciado

Ao "estalar" uma junta, você alarga bruscamente a cavidade da articulação, aumentando o volume disponível para o fluido sinovial no interior e causando o aparecimento súbito de uma bolha de ar no fluido. A produção súbita da bolha, chamada de "cavitação”produz um pulso sonoro: o som do estalo. Suponha que o som é transmitido uniformemente em todas as direções e que passa completamente do intenor da articulação para o exterior. Se o pulso tem um nívell sonoro de 62   d B   no seu ouvido, estime a taxa com a qual a energia é produzida pela cavitação.

Passo 1

A primeira coisa a se fazer é nalisar com cuidado as informações do enunciado. Fazer isso é muito importante para a resolução de qualquer questão de física!

Primeiro, a questão indica que o nível sonoro do pulso provocado pelo estalar de dedos é igual a:

β = ( 10 d B ) log ⁡ I I 0 = 62 d B

, tal que I 0   é o nosso limiar de audição (mínima intensidade que conseguimos escutar). Esse limiar é igual a:

I 0 = 1 × 10 - 12 W

Da expressão anterior a gente obtém isso:

I = I 0 × 10 6 , 2 = 10 - 5,8 W / m ²

Passo 2

Beleza! Considerando a relação P = I A (sendo P a potência e A a área em que a onda se propaga), podemos afirmar que a onda sonora se propaga de forma que suas frentes de onda formam uma esfera de raio r em determinado momento. Lembra do conceito de frentes de onda? Ele representa o conjunto de pontos da onda que estão em fase e a uma mesma distância da fonte.

Assim, para uma potência P a intensidade é dada por I = P 4 π r 2 . Então, nesse caso, a gente pode trabalhar com a seguinte equação, sendo r ≅ 0,3 m a distância da fonte (joelho) até o ouvido (aproximadamente):

P = I × 4 π r ² = 10 - 5,8 W m 2 × 4 π 0,3 m 2 ≅ 2 × 10 - 6 W

Resposta

2 × 10 - 6 W

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