Enunciado

Dois estudantes de engenharia, João, com uma massa de 90 kg e Maria, com uma massa de 45 kg, estão a 30 m de distância um do outro. Suponha que existam desequilíbrios de carga de 0,01 % nos corpos dos dois estudantes, com um deles positivo e o outro negativo. Determine a ordem de grandeza da força de atração eletrostática entre os dois estudantes substituindo-os por esferas de água com a

mesma massa.

Passo 1

O enunciado fala que tem duas pessoas e dá a massa de cada uma delas, e diz que há um desequilíbrio elétrico entre eles. Ele pede a força de atração eletrostática entre as duas pessoas.

Para isso, nós precisamos calcular a carga total de cada um deles e, assim, poderemos calcular a força eletrostática entre eles.

Passo 2

Para calcular a carga total, devemos lembrar que Q = n   .   e em que n é o número de elétrons e e   é a carga elementar ( 1,6   x   10 - 19   C ) . Como o enunciado fala para substituirmos cada um deles por esferas de água, devemos calcular o número de elétrons de uma esfera cheia de água para cada um deles.

Carga total de João:

Para calcular o número de elétrons, basta a gente fazer o seguinte:

n = m N a Z M

Em que m é a massa (no caso do João é 90   k g ) , N a é o número de Avogadro ( 6,02   x   10 23   m o l é c u l a s / m o l ) , Z   é o número atômico ( no caso deste exercício é 18 que é o número atômico da água) e M   é a densidade molar (no caso do exercício é 0,018   k g / m o l ) .

Substituindo todos os valores, lembrando que há desequilíbrio de 0,01 % , temos:

Q J = 0,0001   . n   .   e = 0,0001 90   k g 6,02   x   10 23 m o l é c u l a s m o l 18 1,6   x   10 - 19   C 0,018   k g / m o l = 8,7   x   10 5   C  

Carga total de Maria:

Como a massa da Maria é a metade da de João, a carga de maria é metade da de João:

Q M = 4,35   x   10 5   C

Passo 3

Agora nós temos que calcular a força eletrostática entre eles, através da Lei de Coulomb:

F = k q M q J r 2

Substituindo os valores que já temos:

F = ( 8,99   x   10 9   N . m 2 / C 2 ) 8,7   x   10 5   C 4,35   x   10 5   C 30   m 2 ≈ 4   x   10 18   N

Assim, a ordem de grandeza entre os dois estudantes é da ordem de 10 18   N .

Resposta

Da ordem de grandeza de 10 18   N   .

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