Enunciado

Um domo geodésico construído com estrutura de alumínio é um hemisfério quase perfeito; seu diâmetro mede 55,0 m em um dia de inverno a uma temperatura de - 15 ºC. Qual é o aumento do espaço interior do domo no verão, quando a temperatura é 35 ºC?

Passo 1

Quando T aumenta o diâmetro aumenta e quando T diminui o diâmetro diminui.

Passo 2

Δ V = β V 0 Δ T

Usaremos o diâmetro para - 15 °   C para calcular o valor de V 0 nessa temperatura.

Para um hemisfério de raio R, o volume é V = 2 3 π R 3 . A tabela 17.2 nos da

β = 7.2 ∙ 10 - 5 C °

Para o alumínio.

V 0 = 2 3 π R 3 = 2 3 π 27.5 3 = 4.356 ∙ 10 4   m 3

Δ V = 7.2 ∙ 10 - 5 4.356 ∙ 10 4 35 - - 15 = 160   m 3

Resposta

160 m³

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