Enunciado

Duas bobinas são mantidas fixas no espaço. Quando a corrente na bobina 1 é zero e a corrente na bobina 2 aumenta à taxa de 15,0   A / s , a força eletromotriz na bobina 1 é 25,0   m V . (a) Qual é a indutância mútua das duas bobinas? (b) Quando a corrente na bobina 2 é zero e a corrente na bobina 1 é 3,60   A , qual é o enlaçamento de fluxo da bobina 2?

Passo 1

A força eletromotriz produzida em uma das bobinas é proporcional à taxa de variação da corrente na outra. As constantes de proporcionalidade M 12 e M 21 são iguais, o que nos permite simplificar um pouco a escrita: M 12 = M 21 = M .

Para o nosso caso, vamos encontrar o valor de M a partir da manipulação algébrica da expressão da fem! Se liguem a seguir:

ε 1 = - M d i d t

M = ε d i 2 d t = 25,0   m V 15,0 A s

M = 1,67   m H

Passo 2

O enlaçamento do fluxo na bobina 2 é dado por:

ϕ 21 = M i 1 N 2

Substituindo os valores na expressão acima, temos:

N 2 ϕ 21 = M i 1

N 2 ϕ 21 = 1,67   m H 3,60   A

N 2 ϕ 21 = 6,00     m W b

Resposta

  1. M = 1,67   m H ;
  2. N 2 ϕ 21 = 6,00   m W b .
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