Enunciado

Duas cargas, com módulo igual a Q , são mantidas separadas por uma distância d . Considere somente os pontos sobre a linha que passa por ambas as cargas. a) Caso as duas cargas possuam o mesmo sinal, determine a localização de todos os pontos (se houver algum) em que (i) o potencial (em relação ao infinito) é igual a zero (o campo elétrico é igual a zero nesses pontos?) e (ii) o campo elétrico é igual a zero (o potencial é igual a zero nesses pontos?). b) Repita o item (a) para as duas cargas com sinais contrários.

Passo 1

letra a)

O potencial de cargas positivas é positivo e diminui à medida que a distância da carga pontual

aumenta.

(i) Como as duas cargas têm o mesmo sinal, não há pontos para os quais o potencial é zero. Então o campo elétrico não é zero.

(ii) Os dois campos elétricos estão em direções opostas apenas entre as duas cargas e, a meio caminho entre elas, campos têm magnitudes iguais. Portanto, E   =   0 no meio do caminho entre as cargas, mas V nunca é zero.

Passo 2

letra b)

(i)Os dois potenciais têm magnitudes iguais, mas sinal oposto no meio do caminho entre as cargas, então V =   0 no meio do caminho entre as cargas, mas   E   ≠   0 , pois os campos apontam na mesma direção.

(ii)Entre as duas cargas, os campos apontam na mesma direção, então E não pode ser zero lá. Nas outras duas regiões, o campo devido à carga mais próxima é sempre maior que o campo devido à carga mais distante; não pode cancelar. Portanto, E não é zero em nenhum lugar.

Resposta

letra a)(i)não há pontos para os quais o potencial é zero, (ii) E   =   0 no meio do caminho entre as cargas, mas V nunca é zero.

letra b)(i) V   =   0 no meio do caminho entre as cargas, mas   E   ≠   0 , E não é zero em nenhum lugar

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