Enunciado

Duas cargas são colocadas no eixo x, uma de 2,50   μ C na origem e outra de - 3,50   μ C em x = 0,600   m (Figura P21.60). Determine a posição sobre o eixo x em que a força resultante sobre uma pequena carga + q será igual a zero.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

Uma carga positiva poderia estar tanto à esquerda da carga q 1 de + 2,5 μ C ou à direita da carga q 2 de - 3,5 μ C . Vou escolher a primeira opção. Digamos que a carga + q esteja a uma distância d da carga q 1 :

Em vermelho está representada a força F 1 q que é de repulsão entre as cargas q e q 1 . Já a força em verde é de atração e representa a força entre as cargas q e q 2 . Como o sistema está em equilíbrio temos:

F 1 q = F 2 q

Passo 2

A carga q 1 está a uma distância d da carga q , já a carga q 2 está a uma distância d + 0,6 da carga q . Então podemos substituir os valores das cargas e das distâncias na expressão para a equivalência das forças:

k q 1 q d 2 = k q 2 q d + 0,6 2

E assim teremos:

d 2 = q 1 q 2 d + 0,6 2

E tirando a raiz dos dois lados:

d = ± q 1 q 2 ( d + 0,6 )

Substituindo os valores das cargas e pegando apenas a raiz positiva:

d = 2,5 3,5 ( d + 0,6 )

d = 0,845 ( d + 0,6 )

d = 0,845   . 0,6 1 - 0,845 = 3,27 m

Mas como a carga está a esquerda de q 1 essa distância d é negativa. Assim d = - 3,27 .

Resposta

d = - 3,27

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