Enunciado

Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de 10,0   c m e   15,0   c m . A carga da casca menor é 4,00 ×   10 - 8   C e a da casca maior é 2,00 × 10 - 8   C . Determine o campo elétrico (a) em r   =   12,0   c m ; (b) em r   =   20,0   c m .

Passo 1

Olá, meu nobre. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui iremos encontrar o campo elétrico gerado pelas cascas esféricas carregadas nos locais dados.

Esse exercício a gente vai resolver analisando sempre o que a gaussiana envolve, beleza? Pois aqui queremos o campo resultante em diferentes distancias. Após isso usaremos a equação do campo elétrico com as cargas envolvidas na gaussiana.

E = k q r 2

Passo 2

O item a. pede pra gente calcular o campo elétrico numa distância de 12 c m , vamos ver o que acontece? Se liga no desenho.

Em r = 12   c m , somente contabilizamos a carga da casca de 10   c m de raio por que apenas ela é abrangida pela superfície gaussiana esférica de raio 12   c m .

Passo 3

Como contabilizremos apenas q 1 o campo elétrico vai ficar:

E = K q 1 r 2

Substituindo-se os valores q 1 = 4,00 × 10 - 8 C e r = 0,12 m :

E = 8,99 ∙ 10 9 ∙ 4,00 ∙ 10 - 8 C 0,120 m 2

= 2,5 ∙ 10 4 N / C

Passo 4

No item b. o raio considerado é 20 c m , nessa região todas as cargas estão envolvidas na gaussiana, se liga aí:

Nesse caso o campo será dado por:

E = K q 1 + q 2 r 2

Aqui substituindo a carga q 1 = 4 × 10 - 8 C e carga q 2 = 2 × 10 - 8 C e o raio r = 0,2 m temos:

E = 8,99 ∙ 10 9 ∙ 4 + 2 ∙ 10 - 8 C 0,2 m 2

= 1,35 ∙ 10 4   N / C

Resposta

a )   2,5 × 10 4 N C

b ) 1,35 × 10 4   N / C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A Fig. 23-32 mostra duas cascas esféricas não condutoras mantidas fixas no lugar. A casca 1 possui uma densidade superficial de cargas uniforme de +6,0 μC/m2 na superfície externa e um raio de 3,0 cm;
26 . Uma placa não condutora carregada muito grande possui orientação horizontal. A placa tem carga por unidade de área uniforme σ = 5,00 × 10 - 6C / m 2 . ( a ) Uma pequena esfera demassa m = 8,00 ×
21 . O campo elétrico a uma distância de 0,145m da superfície de uma esfera isolante maciça, com raio igual a 0,355m , é de 1.750N / C . ( a ) Supondo que a carga da esfera esteja uniformemente distri
15 . Qual é o excesso de elétrons que deve ser adicionado a um condutor esférico isolado, com diâmetro de 26,0c m , para produzir um campo elétrico de 1.150N / C em um ponto muito próximo da superfíci
PROTEÇÃO CONTRA RADIAÇÃO CÓSMICA. Um dos perigos para os seres humanos no espaço é a radiação cósmica: partículas carregadas com alta energia emitidas pelo Sol. Durante uma erupção solar, a intensidad