Enunciado

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15 . Qual é o excesso de elétrons que deve ser adicionado a um condutor esférico isolado, com diâmetro de 26,0   c m , para produzir um campo elétrico de 1.150   N / C em um ponto muito próximo da superfície externa da esfera?

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

O enunciado quer saber a quantidade de elétrons em um condutor necessários para esse condutor produzir um campo de 1.150   N / C .

O campo elétrico gerado por uma esfera condutora é dado por:

E = 1 4 π ϵ 0 Q r 2

Então podemos isolar Q nessa equação e descobrir a carga total que essa esfera deve ter.

Conhecendo a carga do elétron que é e = 1,602 × 10 - 19   C , basta dividir a carga total pela carga do elétron e teremos a quantidade de elétrons que é preciso colocar na esfera.

Vamos lá então!

Passo 2

Temos o seguinte:

E = 1 4 π ϵ 0 Q r 2

⇒ Q = 4 π ϵ 0 r 2 E

Considerando r = 0,13   m correspondente a um campo elétrico na superfície da esfera, o que é bastante perto, como o enunciado pediu, temos:

Q = 4 π ( 8,854 × 10 - 12 ) 0,13 2 ( 1150 )

⇒ Q = 2,162 × 10 - 9   C

Passo 3

Agora vamos dividir essa carga total pela carga do elétron, e encontrar o número de elétrons que precisamos, temos:

N = Q e

⇒ N = 2,162 × 10 - 9 1,602 × 10 - 19

Assim temos que:

N = 1,35 × 10 10

Finalizamos com sucesso!!

Resposta

N = 1,35 × 10 10

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