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Duas esferas condutoras de mesmo diâmetro, 1 e 2 , possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância muito maior que o diâmetro (Figura. 21-21a). A força eletrostática a que a esfera 2 está submetida devido à presença da esfera 1 é F . Uma terceira esfera 3 , igual às duas primeiras, que dispõe de um cabo não condutor e está inicialmente neutra, é colocada em contato primeiro com a esfera 1 (Figura 21-2lb), depois com a esfera 2 (Fig. 21-21c) e, finalmente, removida (Figura 21-2ld). A força eletrostática que a esfera 2 agora está submetida tem módulo F   ' . Qual é o valor da razão F ' F ?

Passo 1

Repare, primeiro, nas etapas (a) e (b): Depois que as esferas 1 e 3 encostam-se, como elas são iguais, a carga q é distribuída igualmente entre elas. Por isso, cada uma fica com q 2 depois do contato. A mesma coisa acontece em (c), com as esferas 2 e 3 : A soma das cargas que elas possuíam antes do contato é distribuída igualmente entre elas. Por isso, cada uma leva q + q 2 2 = 3 q 4 depois da interação.

Passo 2

Agora, como no começo a força F entre 1 e 2 era igual a (sendo d a distância entre elas e q 1 e q 2 as suas cargas eletrostáticas).

F = K q 1 q 2 d 2 = K q 2 d 2

, a força final entre 1 e 2 é dada pela expressão:

F ' = K q 1 ' q 2 ' d 2 = K ( q 2 ) × 3 q 4 d 2 = 3 8   K q 2 d 2 = 3 F 8

Então:

F ' F = 3 8

Resposta

3 8

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