Enunciado

Duas lâminas carregadas, infinitas e não condutora, são paralelas entre si, estando a lâmina A no plano x = - 2,0   m e lâmina B no plano x = + 2,0   m . Determine o campo elétrico na região x < - 2,0   m , na região x > + 2,0   m e entre as lâminas para as seguintes situações. (a) Quando cada lâmina tem uma densidade superficial uniforme de carga igual à 3,0   μ C / m 2 e (b) quando a lâmina A tem uma densidade superficial uniforme de carga igual à + 3,0   μ C / m 2 e lâmina B uma densidade uniforme e igual à - 3,0   μ C / m 2 . (c) Esboce o padrão de linhas de campo elétrico para cada caso.

Passo 1

Inicialmente, lembre-se que o campo elétrico gerado por um plano infinito é sempre perpendicular ao plano e possui módulo dado por:

E = σ 2 ε 0

observe que o campo não depende da distância, ou seja, é uniforme!!

Passo 2

  1. Veja o esquema a seguir:
  2. Notemos que

    E 1 = E 2 = σ 2 ε 0

    Assim,

  • Para x < - 2,0   m
  • E = E 1 + E 2 = σ ε 0 = 3,0 × 10 - 6 8,84 × 10 - 12 = 3,4 × 10 5   N / C

  • Para - 2,0 < x < 2,0   m , temos
  • E = E 1 - E 2 = 0

  • Para x > 2,0   m , temos
  • E = E 1 + E 2 = σ ε 0 = 3,4 × 10 5   N / C

    Passo 3

  • Veja a figura a seguir:
  • Para x < - 2,0   m , temos
  • E = E 1 - E 2 = 0

  • Para - 2,0   m < x < 2,0   m , temos
  • E = E 1 + E 2 = σ ε 0 = 3,4 × 10 5   N / C

  • Para x > 2,0   m , temos

E = E 1 - E 2 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule o campo elétrico a uma distância z de um plano não condutor plano e infinito, uniformemente carregado, considerando o plano como um contínuo de infinitas linhas retas de carga.
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