Enunciado

Uma linha infinitamente longa de cargas tem densidade linear uniforme igual a - 1,50   μ C / m e é paralelo ao eixo y em x = - 2,00   m Uma crga puntiforme positiva igual a a 1,30   μ C está localizada em x = 1,00   m , y = 2,00   m . Determine o campo elétrico em x = 2,00   m e y = 1,50   m .

Passo 1

Falaa galera. Vamos aplicar o princípio da superposição para resolver esse problema. O fio e a carga irão exercer um campo elétrico no ponto P .

Passo 2

Veja a figura:

Da figura, temos que

d = 2,00 - 1,00 2 + 2,00 - 1,50 2 = 1,12   m

De forma que

sen ⁡ θ = Δ y d = 0,50 1,12 ⟹ θ = 26,57 °

Passo 3

Agora, vamos calcular as intensidades do campo elétrico:

E 1 = λ 2 π ε 0 r = 1,50 × 10 - 6 2 π 8,85 × 10 - 12 4,00 = 6744   N / C

E

E 2 = k q d 2 = 9,0 × 10 9 ( 1,30 × 10 - 6   ) 1,12 2 = 9327   N / C

Podemos colocar cada um em forma vetorial:

E → 1 = - 6744   N / C   i ^

E → 2 = E 2 cos ⁡ θ   i ^ - sen ⁡ θ j ^ = 8342   N / C   i ^ + - 4172   N / C   j ^

Passo 4

Portanto, segue que

E → = E → 1 + E → 2 = 1598   N / C   i ^ + - 4172   N / C j ^

Resposta

O campo elétrico vale 1598   N / C   i ^ + - 4172   N / C j ^ .

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