Enunciado

Duas ondas harmônicas de mesma frequência, rapidez de onda e amplitude propagam-se no mesmo sentido e no mesmo meio de propagação. Ademais, elas se sobrepõem. Se elas diferem em fase por π / 2 , e cada uma tem uma amplitude de 0,050   m , qual é a amplitude da onda resultante?

Passo 1

Antes de começarmos a brincadeira, vou te mostrar um conceito chamado fasores que deixa esse tipo de questão mamão com açúcar. Vem comigo!

A ideia é tratar ondas como vetores, onde o modulo do vetor será nossa amplitude e seu ângulo com o eixo será a fase.

y = A c o s ( ϕ )

Passo 2

Agora vem a parte mais legal. Quando formos sobrepor as ondas, bastar somarmos vetores 😉. Então vamos ver como vai ficar!

Duas ondas de amplitudes iguais e defasadas de 90 ° . Quando usarmos fasores, fazemos dois vetores de módulos iguais as amplitudes e o ângulo entre eles de 90 ° .

Passo 3

Agora é só achar o modulo do vetor resultante que acharemos o amplitude da onda resultante. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

A R 2 = A 2 + A 2

Logo,

A R = A 2

Como A = 0,050   m :

A R = 7   c m

Resposta

A R = 7   c m

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