Enunciado

Duas partículas de mesma carga são colocadas a 3,2 × 10 - 3 m de distância uma da outra e liberadas a partir do repouso. A aceleração inicial da primeira partícula é 7,0   m / s 2 e a da segunda é 9,0   m / s 2 . Se a massa da primeira partícula é 6,3 ×   10 - 7   k g , determine (a) a

massa da segunda partícula; (b) o módulo da carga das partículas.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema temos duas partículas de mesma carga separadas por d = 3,2 · 10 - 3 m e quando soltas a partir do repolso, a primeira partícula, cuja massa é m 1 = 6,3 · 10 - 7 k g , acelera a 7 m / s 2 e a segunda partícula acelera a 9 m / s 2 .

A partir daí queremos calcular a massa da segunda partícula e o modulo das cargas...

Tem ideia de como fazemos isso? 😬

Imagine o problema mostrado na Figura abaixo.

Agora pare e pense: qual é a força que move as duas partículas? A mesma força é responsável pela aceleração das duas?

Como as duas massas m 1 e m 2 estão carregadas com cargas (iguais) de mesmo sinal, a Força elétrica é responsável pela repulsa entre elas. Essa força exercida sobre elas é igual a

F = K q 1 q 2 d 2 = K q 2 d 2

Onde K é a constante eletrostática, q a carga e d a distancia entre as cargas...

Aqui a gente pode esquecer a força gravitacional por que em comparação à força eletrostática ela é bem pequenininha (a não ser que as massas sejam da dimensão de massas planetárias, o que não é o caso aqui né) .

Saca só! 😉

Passo 2

Como a mesma força atua sobre as duas, a gente pode usar essa relação (vinda da Segunda Lei de Newton).

F = m 1 a 1 = m 2 a 2

Substituindo os valores de massa e aceleração que o enunciado forneceu pra gente, surge essa relação:

6,3 × 10 - 7 k g 7,0 m s 2 = m 2 ( 9,0 m s 2 )

Daí:

m 2 = 4,9 × 10 - 7 k g

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Ok! Já temos o valor de m 2 . E agora, como podemos achar o valor da carga?

Se ligue na expressão do passo 2. Vamos escrever ela assim:

F = m 1 a 1 = K q 2 d 2 = 8,99 × 10 9 q 2 0,0032 2 N = 6,3 × 10 - 7 k g 7,0 m s 2

Isolando q aí em cima, a gente encontra a resposta da pergunta:

q = 7,1 × 10 - 11 C

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

(a) 4,9 × 10 - 7 k g

(b) 7,1 × 10 - 11 C

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