Enunciado

Na Fig. 21-28, a partícula 1 , de carga + q , e a partícula 2 , de carga + 4,00 q , estão a uma distância L = 9,00   c m uma da outra em um eixo x . Se as três partículas permanecem onde estão quando uma partícula 3 de carga q 3 é colocada nas proximidades das partículas 1 e   2 , determine (a) a coordenada x da partícula 3 : (b) a coordenada y da partícula 3 ; (c) a razão q 3 q .

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema temos inicialmente 2 partículas de carga q e carga 4 q separadas por L = 9 c m . posteriormente é adicionada uma outra partícula de carga q 3 de modo que o sistema das três partículas permaneça estável. A partir daí queremos saber qual é a razão q 3 / q e o ponto do plano onde essa partícula é colocada...

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Basicamente para resolver esse problema temos que aplicar a lei de Coulomb

F e l = K q i q k r 2

Onde q i e q k são as cargas, K é a constante eletrostática e r é a distancia entre as partículas.

Para o sistema ficar estático as forças resultantes em cada partícula deve ser nula!

Veja só! 😬

Passo 2

Para que um sistema de três partículas permaneça em equilíbrio, essas partículas devem ser dispostas no mesmo eixo.

Ou seja, a partícula 3 deve ser colocada numa posição x qualquer, com relação à origem. Assim, a força eletrostática total a que ela está submetida é igual a

F = K q 3 q 1 x 2 - q 3 q 2 L - x 2 =   0

Usando o fato de que q 1 = q e q 2 = 4 q e que L = 0,09 m , encontramos:

x = L 3 = 3   c m

Para que a partícula 3 esteja em equilíbrio, então ela deve estar entre as outras duas cargas. Então,

y = 0

Tranquilo até aqui? 😊

Passo 3

Agora, vamos olhar para a força resultante sobre a partícula 1 . Essa força também é nula como consequência da condição de equilíbrio do sistema. Então:

F 1 =   K q 3 q 1 x 2 - q 2 q 1 L - x 2

0 =   K q 3 q x 2 - 4 q 2 L - x 2

Se K = 9 · 10 9 N m 2 / C 2 , x = 0,03 m e L = 0,09 m , então

q 3 q = - 0,444

E aí! o que achou? Responde AÍ! 😉

Resposta

x = 3   c m

y = 0   c m

q 3 q = - 0,444

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Duas pequenas esferas de plástico possuem cargas elétricas positivas. Quando estão separads por uma distância iguala 15 cm, a força de repulsão entre elas possui módulo igual a 0,220 N. Qual será a a
Uma pequena esfera de chumbo de massa igual a 8,0 g possui excesso de elétrons com uma carga líquida igual a –3,2x10 - 9 C. Quantos elétrons em excesso existem por atômo de chumbo? O número atômico do
Duas pequenas esferas separadas a uma distância igual a 20,0c m possuem cargas iguais. Quantos elétrons em excesso devem estar presentes em cada esfera para que o módulo da força de repulsão entre ela
Duas pequenas esferas de plástico possuem cargas elétricas positivas. Quando estão separadas por uma distância igual a 15c m , a força de repulsão entre elas possui módulo igual a 0,220N . Qual será a
Particulas de um anel de ouro. Você possui um anel de ouro puro (24 quilates) com massa igual a 17,7 g. A massa atômica do ouro é igual a 197 g/mol e seu número atômico é 79. Quantos prótons existem n