Enunciado

Ver Outros Exercícios
desse livro

(Embolia gasosa em viagens de avião) Os mergulhadores são aconselhados a não viajar de avião nas primeiras 24 horas após um mergulho, porque o ar pressurizado usado durante o mergulho pode introduzir nitrogênio na corrente sangüínea. Uma redução súbita da pressão do ar (como a que acontece quando um avião decola) pode fazer com que o nitrogênio forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais. Qual é a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de operações especiais que mergulha a 20   m de profundidade em um dia e salta de pára-quedas de uma altitude de 7,6   k m   no dia seguinte? Suponha que a massa específica média do ar nessa faixa de altitudes é 0,87   k g / m ³

Passo 1

Precisamos calcular as pressões manométricas em cada uma das duas situações abaixo, sabendo que p m a n o m é t r i c a = ρ × g × h .

Situação 1: a 20   m de profundidade;

Situação 2: a 7,6   k m de altitude.

Passo 2

No primeiro caso, em que ρ á g u a , g e h são, respectivamente, a densidade da água, a aceleração da gravidade e a altura do fluido em relação ao mergulhador, temos:

p m a n o m é t r i c a = ρ á g u a × g × h

p m a n o m é t r i c a = 1000 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 20   m ≅ 2 × 10 5   P a  

Passo 3

Na outra situação, a uma altitude h = 7,6   k m , temos que a pressão absoluta é menor que a pressão atmosférica, o que significa que a pressão manométrica ( p m a n o = p - p a t m ) é negativa!

A pressão atmosférica seria dada por

p a t m = ρ a r × g × H

Onde H é altura de toda a atmosfera (supondo a densidade do ar constante ao longo de toda altura!).

Quando o mergulhador está a uma altura h = 7,6 k m a coluna de ar sobre ele será H - h , então a pressão absoluta será

p = ρ a r × g × H - h

Assim a pressão manométrica é dada por

p m a n o m é t r i c a = p - p a t m = ρ a r × g × H - h - ρ a r × g × H

p m a n o m é t r i c a = - ρ a r × g × h

p m a n o m é t r i c a = - 0,87 k g m 3 × 9,8 m s 2 × 7600   m ≅ - 6,48 × 10 4   P a

Passo 4

Por fim, para calcularmos a variação de pressão experimentada por um soldado mergulhador e paraquedista, basta subtrairmos os dois valores encontrados anteriormente:

Δ p ≅ 2 × 10 5   P a - ( - 6,48 × 10 4 ) ≅ 2,648 × 10 5   P a    

Resposta

2,648 × 10 5   P a    

Exercícios de Livros Relacionados

Em uma girafa, com a cabeça 2,0   m   acima do coração e o c
Alguns membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino avaria
Um grande aquário de 5 m   de altura está cheio de água doce até
Na Fig. 14-35, a água atinge uma altura D   =   35,0  
O volume de um cone de altura de altura h e raio de base r é V = π r 2