Enunciado

Uma lata tem um volume de 1200   c m 3 e uma massa de 130   g . Quantos gramas de bolinhas de chumbo podem ser colocados na lata sem que ela afunde na água?

Passo 1

Ok, a pergunta principal é a seguinte: o que faz um objeto afundar na água? Simples, ter massa específica maior que a dela.

Como a massa específica da água é 10 3   k g / m 3 , a condição pra que um objeto não afunde é:

ρ ≤ 10 3   k g / m 3

Vamos abrir um pouco essa fórmula da massa específica pra tentar achar a solução da questão.

Passo 2

Substituindo naquela desigualdade:

M V ≤ 10 3

Onde M é a massa total da lata e V é o volume. Supondo que a lata esteja fechada (com as bolinhas lá dentro), o volume não muda quando colocamos mais coisas dentro. Porque o volume que importa nesses cálculos é o volume que ocupa espaço no fluido.

Então o volume da lata vai ser constante:

V = 1200   c m 3 = 1200   .   10 - 6   m 3

Obs.: se você esquecer como converter de c m 3 pra m 3 , é só fazer:

1   c m = 10 - 2   m ⇒ 1   c m 3 = 10 - 2   m 3

⇒ 1   c m 3 = 10 - 6   m 3

E agora substituindo isso na desigualdade:

M ≤ ( 1200   .   10 - 6 ) ( 10 3 )

M ≤ 1,2  

Passo 3

A massa total da lata vai ser a massa da própria lata mais a massa das bolinhas, ou seja:

M = m l a t a + x

Como o enunciado já deu a massa da lata ( m l a t a = 130   g = 0,130   k g ):

M = 0,130 + x

E substituindo isso na inequação:

M ≤ 1,2  

0,130 + x ≤ 1,2

x ≤ 1,070   k g

Ou em gramas:

x ≤ 1,07   .   10 3   g

Ou seja, pra que a lata não afunde, podemos adicionar no máximo 1,07   .   10 3   g em bolinhas de chumbo.

Resposta

O número máximo de gramas é 1,07   .   10 3   g .

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