Enunciado

Empinando uma pipa durante uma tempestade. A história de que Benjamin Franklin empinou uma pipa durante uma tempestade é apenas uma lenda; ele não era tolo nem tinha tendências suicidas. Suponha que a linha de uma pipa tem 2 , 00 m m de raio, cobre uma distância de 0,800 k m na vertical e está coberta por uma camada de água de 0,500 m m de espessura, com uma resistividade de 150 Ω . m . Se a diferença de potencial entre as extremidades da linha é 160 M V (a diferença de potencial típica de um relâmpago), qual é a corrente na camada de água? O perigo não está nessa corrente, mas na possibilidade de que a pessoa que segura a linha seja atingida por um relâmpago, que pode produzir uma corrente de até 500.000 A (mais do que suficiente para matar).

Passo 1

Aqui temos que calcular a corrente que passa pela linha que está com agua em volta ou seja temos que calcular a corrente elétrica que passa pela agua que está na linha da pipa. Considerando que a agua é uma especie de “cano “ que envolve a linha, temos a area da seção reta da camada de agua é:

A = π r + t 2 - r 2 .

Seja r o raio da linha da pipa e seja ‘t’ a espessura da camada de água.

De acordo com a Eq. 26-16, a resistência do fio molhado é

R = ρ L A

Passo 2

substituindo os valores descritos na questão:

ρ = 150 Ω . m

L = 800 m

A = 7,07 × 10 - 6 m 2

R = ρ L A = 150 Ω . m × 800 m 7,07 × 10 - 6 m 2 = 1,698 × 10 10 Ω

e a corrente é

V = 1,60 × 10 8 V

i = V R = 1,60 × 10 8 V 1,698 × 10 10 Ω = 9,42 × 10 - 3 A

Resposta

i = 9,42 × 10 - 3 A

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