Enunciado

Energia de locomoção. Em solo plano, uma pessoa de 70   k g requer cerca de 300   W de potência metabólica para caminhar a uma velocidade constante de 5,0   k m / h ( 1,4   m / s ) . Usando a mesma potência de saída metabólica, essa pessoa pode pedalar sobre uma bicicleta pela mesma extensão a 15 km/h.

96 . Uma pessoa de 70   k g caminha a uma velocidade constante de 5,0   k m / h sobre uma esteira com uma inclinação de 5,0 % . (Ou seja, a distância vertical coberta é 5,0 % da distância horizontal percorrida.) Se considerarmos que a potência metabólica exigida é igual à requerida para caminhar em uma superfície plana mais a taxa do trabalho para a subida vertical, quanta potência é necessária?

( a )   300   W ;

( b )   315   W ;

( c )   350   W ;

( d )   370   W .

Passo 1

Vamos encarar essa questão de frente! Então vem comigo!

O enunciado diz que a potência exigida (ou total) é igual a potência gasta em uma caminha na horizontal mais a taxa do trabalho para a subida na vertical, mas isso não deixa de ser potência, assim:

P T = P h + P v

A potência na horizontal nós já temos que é de 300   W , agora a potência vertical podemos encontrar usando a seguinte equação:

P = F → ⋅ v →

Onde para esse caso temos que F → é a força peso e v → é a velocidade na vertical.

Para achar essa velocidade na vertical temos que prestar a tenção na informação que o enunciado fornece sobre a inclinação da esteira.

Essa inclinação de 5 % significa que a pessoa tem uma velocidade na direção vertical igual a 5 % da velocidade na horizontal.

Passo 2

Então sabendo que a velocidade na horizontal é:

v h = 1,4   m / s

Temos que:

v v = 0,05 v h

⇒ v v = 0,07   m / s

Passo 3

Com isso podemos calcular a potência gasta na vertical, temos:

P v = F → ⋅ v → v

Como F → e v → são paralelas, temos que:

P v = F v v

= m g v v

Usando os valores que conhecemos, temos:

P v = ( 70 ) ( 10 ) ( 0,07 )

⇒ P v = 49   W

Passo 4

Com isso temos que a potência exigida é igual a:

P T = 300   W + 49   W

⇒ P T = 349   W

Logo a alternativa mais próxima é a letra ( c ) .

Resposta

c   350   W

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