Enunciado

(a) Qual é a energia potencial gravitacional do sistema de duas partículas do Problema 3? Se você triplica a distância entre as partículas, qual é o trabalho realizado (b) pela força gravitacional entre as partículas e (c) por você?

Passo 1

Primeiro a gente precisa rever o problema 3. Ele trata de duas partículas de massas m 1 = 5,2 k g e m 2 = 2,4 k g , e a distância entre elas é r = 19 m . Com isso, já da pra escrever a equação da energia potencial

U = - G m 1 m 2 r = - 6,67 × 10 - 11 m 3 / k g s 2 5,2 k g 2,4 k g 19 m = - 4,4 × 10 - 11 J

Passo 2

Na letra (b), a variação da energia potencial é igual ao trabalho realizado pela força gravitacional. Então fica assim

Δ U = - G m 1 m 2 3 r - - G m 1 m 2 r = - 2 3 - 4,4 × 10 - 11 J = 2,9 × 10 - 11 J

Como o trabalho feito pela força gravitacional é W = - Δ U , então temos

W = - 2,9 × 10 - 11 J

Passo 3

Na letra (c), o trabalho feito por você é exatamente a variação da energia potencial. Então fica

W = Δ U

W = 2,9 × 10 - 11 J

Resposta

(a) U = - 4,4 × 10 - 11 J

(b) W = - 2,9 × 10 - 11 J

(c) W = 2,9 × 10 - 11 J

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