Um próton de velocidade v = 3,00 \* 10^5 m/s gira em tomo de uma esfera carregada em uma órbita de raio r = 1,00 cm . Qual é a carga da esfera?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Nesse problema um próton com velocidade linear v = 3,00 ×   10 5   m / s que gira em uma órbita de raio   r = 1,00   c m em torno de uma esfera carregada.

A partir daí queremos descobrir qual é a carga dessa esfera...

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

Para encontrarmos a carga da esfera, basta equalizarmos a força centrípeta e a força elétrica à qual o próton é submetido:

A força centrípeta é dada por

F c = m v 2 r

Já a força elétrica por

F e = K q e r 2

Veja só! 👀

Passo 2

Igualando as duas equações, temos

F e = F c

K q e r 2 = m v 2 r

Assim, isolando q em um lado da igualdade...

q = m v 2 r e K

Se m = 1,67 · 10 - 27 k g , v = 3,00 · 10 5   m / s , r = 1 c m , e = 1,6 · 10 - 19 C e K = 9 · 10 9 N m 2 / C 2

q = 1,67 · 10 - 27 3,00 · 10 5 2 0,01 1,6 · 10 - 19 9 · 10 9

q = 1,04375 ⋅ 10 - 9   C

Como próton é atraído por essa esfera, ela deve possuir uma carga negativa. Portanto:

q = - 1,04375 ⋅ 10 - 9   C

E aí! O que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

q = - 1,04375 ⋅ 10 - 9   C

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