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Mais espelhos. Um objeto O está sob o eixo central de um espelho esférico ou plano. Para cada problema a tabela 34-4 mostra (a) o tipo de espelho, (b) a distância focal f, (c) o raio de curvatura r, (d) a distância do objeto p, (e) a distância da imagem i e (f) a ampliação lateral m. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (g) se a imaggem é real (R) ou virtual (V), (h) se a imagem é invertida (I) ou não invertida (NI) e (i) se a imagem está do mesmo lado do espelho que o objeto O (M) ou do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.

Passo 1

Para calcularmos o raio de curvatura utilizamos que:

r = 2 f

A distância da imagem i pode ser calculada por:

1 f = 1 p + 1 i

A amplitude lateral:

m = - i p

A imagem será real quando i for positivo e virtual quando for negativo.

Quando m for positivo temos que a imagem é não invertida mas quando é negativo ela é invertida.

Já quando a imagem for real temos que ela é formada do mesmo lado do espelho, mas quando ela for virtual ela será formada do lado oposto ao espelho.

Passo 2

a) Como o raio de curvatura é negativo assim como a distância focal, o espelho é convexo.

Passo 3

b)

f = r 2 = - 20 c m

Passo 4

c) A tabela nos diz que o raio de curvatura é r=-40cm.

Passo 5

d) A distância do objeto é dada por:

p = 1 f - 1 i - 1 = 1 - 20   - 1 - 10 - 1 = + 20 c m

Passo 6

e) A distância i é dada na tabela

i = - 10 c m

Passo 7

f) A ampliação lateral é dada por

m = - i p = - - 10 20 = + 0,5

Passo 8

g) Como i

Passo 9

h) Como m é positivo, a imagem é não invertida (NI).

Passo 10

i) Como a imagem é virtual, é formada do outro lado do espelho (O).

Resposta

a) O espelho é convexo.

b) f = - 20 c m

c) r = - 40 c m

d) p = + 20 c m

e) i = - 10 c m

f) m = + 0,5

g) A imagem é virtual (V).

h) A imagem é não invertida (NI).

i) A imagem é formada do outro lado do espelho (O).

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