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Como um estudante técnico, você está preparando uma aula de demonstração sobre “suspensão magnética”. Você tem um fio rígido, retilíneo, de 16   c m de comprimento, que será suspenso por guias flexíveis, condutoras e leves, sobre um fio longo e retilíneo. Correntes que são iguais, mas em sentidos opostos, passarão nos dois fios para que o fio de 16   c m “flutue” a uma distância h acima do fio longo sem nenhuma tensão sobre as guias de suspensão. Se a massa do fio de 16   c m é 14   g e se h (a distância entre os eixos centrais dos dois fios) é 1,5   m m , qual deveria ser o valor da corrente comum aos dois fios?

Passo 1

Olá pessoal, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Vamos entender melhor essa questão?

Certo! Observe que as forças que atuam sobre o fio são a força magnética ascendente F B e a força gravitacional descendente m g , onde m é a massa do fio. Podemos usar uma condição para o equilíbrio translacional e a expressão para a força por unidade de comprimento entre fios portadores de corrente paralela para relacionar a corrente requerida com a massa do fio, seu comprimento e a separação dos dois fios.

Passo 2

Sabemos que a soma das forças tem que ser igual a zero, assim

∑ F y = 0

F B - m g = 0

Vamos lembrar que a força repulsiva atuando sobre o fio superior é dada:

F B = 2 μ 0 4 π I 2 l R

Substituindo no somatório das forças

2 μ 0 4 π I 2 l R - m g = 0

I = 4 π m g R 2 μ 0 l

Substituindo numericamente, obtemos

I = 14 × 10 - 3 k g 9,81 m s 2 1,5 × 10 - 3   m 2 10 - 7   T ∙ m A 0,16   m  

I = 80   A

Passo 3

Pronto! Finalizamos a questão 😊. Nos vemos na próxima questão. OK? Até mais.

Resposta

I = 80   A

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