Enunciado

No Exemplo 1 da Seç. 5.3, considere a situação em que |F| tem o valor mínimo necessário para manter o bloco desliando sobre o plano horizontal com velocidade constante. Para um deslocamento   l   do bloco, exprima o trabalho W realizado pela força F em função de P , θ , l   e do coeficiente de atrito μ c . Que acontece com esse trabalho?

Passo 1

A primeira coisa a se perceber é que v = c t e .

F ⃑ r e s = 0  

Vamos desenhar o diagrama e analisar as componentes

  • Na horizontal
  • F c o s θ = F a t = N μ c

  • Na vertical

N = P - F s e n θ

Juntando agora as duas equações fica assim

F c o s θ = P - F s e n θ μ c

F c o s θ + F s e n θ μ c = P μ c

F c o s θ + μ c s e n θ = P μ c

F = P μ c c o s θ + μ c s e n θ

Ok, vamos calcular o trabalho realizado pela força F sobre o bloco

W F = ∫ 0 l F c o s θ   d l = ∫ 0 l P μ c c o s θ c o s θ + μ c s e n θ   d l  

W F =   P μ c l c o s θ c o s θ + μ c s e n θ

Passo 2

Todo esse trabalhão e nosso corpo nem acelera, mas por que? Todo o trabalho é dissipado pela força de atrito, então na medida que o corpo ganha energia também perde, show!

Resposta

W = P μ c l c o s θ c o s θ + μ c s e n θ

O trabalho do peso é dissipado pelo trabalho do atrito

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