Enunciado

Uma das extremidades de uma barra longa, de vidro ( n = 1,5 ), é uma superfície convexa com 6,0   c m de raio. Um objeto está situado no ar, no prolongamento do eixo da barra, a 10   c m de distância da extremidade convexa. (a) Qual é a distância entre o objeto e a imagem formada pela barra de vidro? (b) Qual é o intervalo de distâncias entre o objeto e a extremidade da barra no qual o objeto deve ser colocado para que seja produzida uma imagem virtual?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Prontos para mais uma questão de ótica?

O primeiro passo nesse problema é encontrar o foco da lente biconvexa:

Para isso, usamos a expressão

1 f = n - 1   1 r 1 - 1 r 2

Nesse caso, r 1 = 6   c m e r 2 = ∞ . Com isso, temos que

1 f = 1,5 - 1 ⋅ 1 6 - 0 = 0,5 6 → f = 6 0,5

Portanto,

f = 12   c m

Passo 2

Agora que temos o foco, vamos achar a posição da imagem:

1 f = 1 p + 1 i

Logo,

1 12 = 1 10 + 1 i → 1 i = 1 12 - 1 10

Assim,

1 i = 10 - 12 120 → i = - 120 2

Portanto,

i = - 60   c m

Passo 3

Para que a imagem seja virtual, devemos ter i < 0 , de modo que

1 i < 0

Assim,

1 f - 1 p < 0 → 1 f < 1 p → p < f

Assim, para que a imagem seja virtual, devemos ter

p < 12   c m

Resposta

i = - 60   c m

p < 12   c m

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