Enunciado

Física - Halliday - Vol 4 - Capítulo 38.4 - Ex. 43

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Logo após a detonação, a bola de fogo de uma explosão nuclear se comporta aproximadamente como um corpo negro a uma temperatura da ordem de 1,0 ⋅ 10 7   K . (a) Determine o comprimento de onda para o qual a radiação térmica desse corpo negro é máxima e (b) indique em que região do espectro eletromagnético está esse comprimento de onda. (Sugestão: Veja a Fig. 33-1.) Essa radiação é rapidamente absorvida pelas moléculas do ar, o que dá origem a outro corpo negro a uma temperatura da ordem de 1,0 ⋅ 10 5   K . (c) Determine o comprimento de onda para o qual a radiação térmica desse corpo negro é máxima e (d) indique em que região do espectro eletromagnético está esse comprimento de onda.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Para resolver esse problema temos que lembrar da lei de Wien:

λ m a x   T = 2898   μ m   K

Essa lei relaciona a temperatura T do corpo negro com o comprimento de onda λ m a x correspondente ao máximo da radiância espectral.

Para o item (a), com T = 1,0 ⋅ 10 7   K , temos que

λ m a x = 2898   μ m   K 1,0 ⋅ 10 7   K = 2898 ⋅ 10 - 7   μ m = 2,898 ⋅ 10 - 10   m

Olhando no espectro da Figura 33-1, vemos que esse comprimento corresponde a faixa dos raios X.

Passo 2

Já no item (c), temos T = 1,0 ⋅ 10 5   K

λ m a x = 2898   μ m   K 1,0 ⋅ 10 5   K = 2,898 ⋅ 10 - 8   m

Isso corresponde a faixa do ultravioleta.

Resposta

λ m a x = 2,898 ⋅ 10 - 10   m

λ m a x = 2,898 ⋅ 10 - 8   m

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