Enunciado

Uma fenda é iluminada por um feixe de luz que contém os comprimentos de onda λ a e λ b , escolhidos de tal forma que o primeiro mínimo de difração da componente λ a coincide com o segundo mínimo da componente λ b , (a) Se λ b = 350   n m , qual é o valor de λ a ? Determine para que número de ordem m b um mínimo da componente λ b coincide com mínimo da componente λ a cujo número de ordem é (b) m a = 2 e (c) m a = 3

Passo 1

Nesse exercício precisaremos obter uma relação entre λ a e λ b para conseguirmos obter λ a . Também vamos precisar analisar as equações para encontrar os valores de mínimos para cada difração

Passo 2

  1. Pelo enunciado, temos que o primeiro mínimo do λ a coincide com o segundo mínimo de λ b . Como eles coincidem, temos que os ângulos para ambas são iguais, assim ficamos que
  2. λ a = 2 ⋅ λ b = 2 ⋅ 350   n m = 700   n m .

    Passo 3

  3. Temos que, como os ângulos são iguais para o momento em que os mínimos coincidem, a relação se dá por
  4. m b ⋅ λ b = m a ⋅ λ a

    Como para esse caso especifico λ a = 2 ⋅ λ b , ficamos com 2 ⋅ m a = m b , assim, se fizermos m a = 2 , temos que m b = 4

    Passo 4

  5. Utilizando a relação anterior, temos que fazendo m a = 3 , m b = 6 .

Resposta

  1. λ a = 700   n m
  2. m b = 4
  3. m b = 6
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