Enunciado

Uma esfera de vidro com 2,0   c m de diâmetro tem uma carga de + 1,0   n C . De que velocidade um elétron necessita para orbitar essa esfera a 1,0   m m acima da superfície?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que na orbita a aceleração é centrípeta, assim:

F = m a c e n t r i p e t a

E a força de uma carga é:

F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2

E é nos dado que q = e

E que o elétron orbite 1mm acima da superfície da esfera de vidro, ou seja, r = R e s f e r a + h = 1 2 2.0   m m + 1.0 m m = 2.0   m m

Assim já temos toda a informação para acharmos a resposta.

Bora pro próximo passo comigo?

Passo 2

F = 1 4 π ϵ 0 q Q r 2

Aplicando valores:

F = 9.0 × 10 9   N m 2 C 2 1.6 × 10 - 19 C 1.0 × 10 - 9   C 2 × 10 - 3 m 2

F = 3.60 × 10 - 13   N

Passo 3

Assim:

F = m a c e n t r i p e t a = m v 2 r

Pede-se v, assim:

v = r F m

Aplicando valores:

v = 2 × 10 - 3 m 3.60 × 10 - 13   N 9.11 × 10 - 31     k g

Concluímos que:

v = 2.8 × 10 7 m s

Resposta

v = 2.8 × 10 7 m s

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