Enunciado

Na Fig. 27-80, R 1 = 5,00 Ω , R 2 = 10,0 Ω , R 3 = 15,0 Ω , C 1 = 5,00 μ F , C 2 = 10,0 μ F e a fonte ideal tem uma força eletromotriz ε = 20,0 V . Supondo que o circuito se encontra no regime estacionário, qual é a energia total armazenada nos dois capacitores?

Passo 1

E aí, pessoal! 👀

Aqui temos um exercício em que um circuito com dois capacitores e três resistências são organizados de uma forma específica. Como, no regime estacionário, a corrente nos capacitores é zero, a corrente é a mesma nos três resistores.

E agora? o que temos que fazer? 🤔

Podemos aplicar a lei das malhas que diz que em uma malha fechada, o somatório das tensões é igual a zero...

Veja só! 😊

Passo 2

De acordo com a regra das malhas,

ε – i R 1 – i R 2 – i R 3 = 0

Substituindo R 1 = 5,00 Ω , R 2 = 10,0 Ω , R 3 = 15,0 Ω e ε = 20,0 V

temos

i = ε i R 1 + i R 2 + i R 3 = 20,0 V 5,0 Ω + 10,0 Ω + 15,0 Ω

i = 2 3 A

Isso significa que a queda de tensão em R 1 é

V R 1 = 5,00 Ω × 2 / 3 A = 10 3 V

que é também a tensão V 1 entre os terminais do capacitor C 1 .

De acordo com a Eq. 25-22, a energia armazenada no capacitor C 1 é

U 1 = 1 2 C 1 V 1 2 = 1 2 5 × 10 - 6 F × 10 3 V 2

U 1 = 2,78 × 10 - 5 J

A queda de tensão em R 2 é

V R 2 = 10,0 Ω × 2 3 A = 20 3 V

que é também a tensão V 2 entre os terminais do capacitor C 2 . Assim,

U 2 = 1 2 C 2 V 2 2 = 1 2 10,0 × 10 - 6 F × 20 3 V 2

U 2 = 22,22 × 10 - 5 J

A energia total armazenada nos capacitores é

U T = U 1 + U 2 = 2,78 × 10 - 5 J + 22,22 × 10 - 5 J

U T = 2,50 × 10 - 4 J

U T = 250 μ J

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

U T = 250 μ J

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