Enunciado

A Fig. 37-37 mostra três situações nas quais uma espaçonave passa pela Terra (representada por um ponto) e, em seguida, faz uma viagem de ida e volta à Terra, com o fator de Lorentz indicado. As distâncias percorridas nas viagens de ida e volta, no referencial da Terra, são as seguintes: na viagem 1, 2D; na viagem 2, 4D; na viagem 3, 6D. Desprezando os tempos de aceleração, determine, em termos de D e c, o tempo de percurso (a) na situação 1, (b) na situação 2, (c) na situação 3, no referencial da Terra. Determine também o tempo de percurso (d) na situação 1, (e) na situação 2 e (f) na situação 3, no referencial de cada espaçonave. (Sugestão: No caso de um fator de Lorentz muito grande, a velocidade relativa é praticamente igual a c.)

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer uma questãozinha aqui?

Vai ser tranquilo, vem comigo.

Letra a:

O tempo de viagem para a viagem 1 medido por um observador da Terra é:

Δ t 1 = 2 D c

Passo 2

Letra b:

Para a viagem 2, temos:

Δ t 2 = 4 D c

Passo 3

Letra c:

E Δ t 3 = 6 D c para a viagem 3

Passo 4

Letra d:

No quadro restante da nave estelar, a distância parece ter sido encurtada pelo fator de Lorentz γ . Então:

Δ t 1 ' = 2 D ' c = 2 D c γ 1 = D 5 c

Passo 5

Letra e:

Da mesma forma, para a viagem 2, temos:

Δ t 2 ' = 4 D ' c = 4 D c γ 2 = 4 D c 24 = D 6 c

Passo 6

Letra f:

Para a viagem 3, o tempo é:

Δ t 3 ' = 6 D ' c = 6 D c γ 3 = 6 D c 30 = D 5 c

Resposta

  1. Δ t 1 = 2 D c
  2. Δ t 2 = 4 D c
  3. Δ t 3 = 6 D c
  4. D 5 c
  5. D 6 c
  6. D 5 c
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