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Na Fig. 6-51, um caixote escorrega para baixo em uma vala inclinada cujos lados fazem um ângulo reto. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é μ k . Qual é a aceleração do caixote em termos de μ k , θ e g ?

Passo 1

Então galera , bora dar uma olhada na ilustração para entendermos melhor o problema. Cada lado da vala exerce uma força normal sobre o caixote. Temos que :

A força resultante tem a direção na reta tracejada. Como as duas forças normais fazem um ângulo de 45 ° com a reta tracejada, o módulo da força resultante é :

F N r = 2 F N cos ⁡ 45 ° = 2 F N

A figura da direita é o diagrama de corpo livre do caixote. F → N r é a força normal resultante, m g → é a força da gravidade e f → é a força de atrito. Como de costume , escolhemos um eixo x encosta abaixo e um eixo y da direção de F → N r . Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y , temos:

x :           m g sen ⁡ θ - f = m a

y :         F N r - m g cos ⁡ θ = 0

Passo 2

Bom pessoal , como o caixote está em movimento, os dois lados da vala exercem uma força de atrito cinético, e o módulo da força de atrito resultante é dado por :

f = 2 μ k F N = 2 μ K F N r 2 = 2 μ k F N r

Combinando essa expressão com F N r   =   m g   c o s   θ e substituindo na equação para o eixo x , obtemos :

m g sen ⁡ θ - 2 μ k m g cos ⁡ θ = m a

Dessa forma ,

a = g ( sen ⁡ θ - 2 μ k cos ⁡ θ

Resposta

a = g ( sen ⁡ θ - 2 μ k cos ⁡ θ

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então!!!!!!

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