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Na Fig. 8-49, um bloco desliza para baixo em um plano inclinado. Enquanto se move do ponto A para o ponto B , que estão separados por uma distância de 5,0   m , uma força F , com módulo de 2,0   N e dirigida para baixo ao longo do plano inclinado, age sobre o bloco. O módulo da força de atrito que age sobre o bloco é 10   N . Se a energia cinética do bloco aumenta de 35   J entre A e B , qual é o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco enquanto ele se move de A até B ?

Figura 8-49 Problema 48

Passo 1

O trabalho realizado pela força gravitacional pode ser encontrado da seguinte forma:

W = ∆ E m e c + ∆ E t

W = ( ∆ K + ∆ U ) + ∆ E t

∆ U = W - ∆ K - ∆ E t

Passo 2

A variação de energia térmica pode ser encontrada través da equação:

∆ E t = f k . d

∆ E t = 10   N . ( 5,0   m )

∆ E t = 50   J

Passo 3

O trabalho realizado sobre o bloco pode ser encontrado través da equação:

W = F . d

W = 2,0   N . ( 5,0   m )

W = 10   J

Passo 4

Usando a equação do Passo 1, encontramos:

∆ U = ( 10   J ) - ( 35   J ) - ( 50   J )

∆ U = - 75   J

Logo, o trabalho realizado pela força gravitacional é

W = - ∆ U

W = - - 75 = 75   J

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional é W = 75   J

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