Enunciado

A Fig. 28-42 mostra, em corte, uma placa fina "infinita" de densidade de carga positiva σ . ( a ) Quanto trabalho ế realizado pelo campo elétrico da placa fina à medida que uma pequena carga de teste positiva q 0 é deslocada da sua posição inicial sobre a superfície da placa fina para uma posição final a uma distância z perpendicular à superfície? (b) Utilize o resultado de ( a ) para mostrar que o potencial elétrico de uma superfície infinita de carga pode ser escrita

V = V 0 - σ / 2 ϵ 0 z .  

onde V 0 é o potencial da superfície da placa fina.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamo láaaa!

Quanto trabalho ế realizado pelo campo elétrico da placa fina à medida que uma pequena carga de teste positiva q 0 é deslocada da sua posição inicial sobre a superficie da placa fina para uma posiçăo final a uma distancia z perpendicular a superficie

a) O trabalho feito é W = - F z = - E q z = - q σ z / 2 ϵ 0 .

Passo 2

Utilize o resultado de ( a ) para mostrar que o potencial elétrico de uma superfície infinita de carga pode ser escrita

V = V 0 - σ / 2 ϵ 0 z .  

onde V 0 é o potencial da superfície da placa fina.

( b )   U m a   v e z   q u e   W = q Δ V , Δ V = - σ z / 2 ϵ 0 ,   e n t ã o

V = V 0 - σ / 2 ϵ 0 z .

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Resposta

a . - q σ z / 2 ϵ 0 .

b. V 0 - σ / 2 ϵ 0 z .

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