Enunciado

Na figura 30-36, o fluxo do campo amgnético na espira aumenta de aordo com a equação ϕ B = 6,0 t 2 + 7,0 t , onde ϕ B está em miliwebers e t em segundos. (a) Qual é o módulo da força eletromotri induzida na espira no instante t = 2,0   s ? (b) O sentido da corrente no resistor R é para a direita ou para a esquerda?

Passo 1

Bom, galera, um cara chamado Faraday descobriu que uma força eletrmotriz e uma corrente podem ser induzidas em uma espira fazeno variar a quantidade de campo magnético que atravessa a espira. Ele ainda percebeu que a dita “quantidade de campo magnético” pode ser visualizada em termos das linhas de campo magnético que atravessam a espira.

O número de linhas que atravessam a espira não importa; os valores da força eletromotriz e da corrente induzida são determinados pela taxa de variação desse número. O módulo da força eletromotriz induzida em uam espira condutora é igual à taxa de variação com o tempo do fluxo magnético que atravessa a espira. A expressão para caluclar a força eletromotriz é a seguinte:

ε = - d ϕ B d t

O sinal negativo mostra que a força eletromotriz se opõe à variação do fluxo.

Queremos o módulo da força eletromotriz, certo? Então, vamos escrevê-la!

ε = d ϕ B d t

Temos o valor do fluxo magnético dado no enunciado e o momento em que queremos saber o valor da fem. Sendo assim, vamos substituir esses valores na expressão:

ε = d 6,0 t 2 + 7,0 t d t

ε = 12 t + 7

Quando t = 2,0   s , temos:

ε = 12 2,0 + 7,0 = 31   m V

Passo 2

Bom, galera, a Lei de Lenz veio logo após a lei de Faraday (aquela da indução, lembram?). Um cara chamado Heinrich Friedrich Lenz prôpos uma regra, hoje conhecida como Lei de Lenz, para determinar o sentido da corrente induzida em uma espira: a corrente induzida em uma espira tem um sentido tal que o campo magnético produzido pela corrente se opõe ao campo magnético que induz. Assim, a força eletromotriz induzida tem o mesmo sentido que a corrente induzida.

Indo de acordo com a lei de Lenz, a corrente circula na espira no sentido horário. Isso significa que o sentido da corrente no resistor R é da direita para a esquerda.

Resposta

  1. ε = 31   m V ;
  2. O sentido da corrente no resistor é da direita para a esquerda.
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