Enunciado

A figura 37-27 mostra um gráfico da intensidade em função do comprimento de onda da luz emitida pela galáxia NCG 7319, que está a aproximadamente 3 ⋅ 10 8   a n o s - l u z da Terra. O pico mais intenso corresponde à radiação emitida por átomos de oxigênio. No laboratório, essa emissão tem um comprimento de onda λ = 513   n m ; no espectro da galáxia NGC 7319, o comprimento de onda foi deslocado para λ = 525   n m por causa do efeito Doppler (na verdade, todas as emissões da galáxia NGC 7319 aparecem deslocadas). (a) Qual é a velocidade radial da galáxia NGC 7319 em relação a Terra? (b) A gálaxia está se aproximando ou se afastando da Terra?

Passo 1

Queremos calcular aqui a velocidade que a galáxia tem. Sabemos que a intensidade da luz emitida pela galáxia NGC 7319 tem um certo comprimento de onda e essa mesma intensidade medidas nos laboratório na Terra tem um comprimento de onda um poco diferente. O que podemos fazer aqui para facilitar é escolher o referência do laboratório para os cálculos, isso pois já temos os dados da variação do comprimento de onda no gráfico dado pelo exercício.

A velocidade é dada pela seguinte equação:

v = ∆ λ λ 0 c

Passo 2

a) Pelo gráfico temos que ∆ λ = 12   n m e para o referêncial do laboratório λ 0 = 513   n m . Substituindo os valores na equação da velocidade:

v = ∆ λ λ 0 c = 12 ⋅ 10 - 9 513 ⋅ 10 - 9 3 ⋅ 10 8

v = 7 ⋅ 10 6 m / s

Passo 3

b) Para esse caso temos que λ > λ 0 desta forma temos que a galáxia estará se afastando da Terra.

Resposta

a)   v = 7 ⋅ 10 6 m / s

b) Afastando.

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