Enunciado

A figura abaixo mostra o gráfico de função energia potencial U versus x. (a) Para cada ponto indicado, informe se a componente x da força associada a esta função é positiva, negativa ou zero. (b) Em que ponto a força tem a maior magnitude? (c) Identifique possíveis pontos de equilíbrio, indicando se o equilibrio é estável, instável ou indiferente.

Passo 1

Letra (a)

A gente precisa lembrar que F x = - d U / d x , ou seja, precisamos olhar para a inclinação da reta tangente do gráfico nos pontos considerados. Fazendo isso para todos os pontos, temos:

Passo 2

Letra (b)

Para achar o ponto onde a força tem maior módulo, precisamos achar o ponto onde a energia potencial varia mais abruptamente. Esse ponto é o ponto C.

Passo 3

Letra (c)

Se d 2 U / d x 2 < 0 , então a curva tem concavidade para baixo e o equilíbrio é instável. Mas se d 2 U / d x 2 > 0 , então a curva tem concavidade para cima e o equilíbrio é estável. Dessa forma, o equilíbrio é estável em D e instável em B.

Resposta

Letra (a):

Letra (b): Ponto C

Letra (c): B(instável) e D(estável)

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