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Qual é o fluxo elétrico através de um dos lados de um cubo que tem uma carga puntiforme isolada de - 3,00   μ C colocada no seu centro? Dica: você não precisa integrar nenhuma equação para obter a resposta.

Passo 1

Quando colocamos a carga no centro do cubo, teremos um fluxo total sobre o cubo, correto? Esse fluxo pode ser calculado a partir da lei de Gauss:

Φ t o t a l = q ε 0

Agora, vamos pensar um pouco na simetria do problema. Como a gente colocou a carga pontual no centro do cubo, então a carga “vê” todas as faces da mesma maneira (já que todas as faces tem a mesma área e estão todas a uma mesma distância da carga). Sendo assim, o fluxo sobre cada face deve ser igual. Como temos 6 faces, temos

Φ t o t a l = 6 Φ f a c e Φ f a c e = 1 6 Φ t o t a l = q 6 ε 0

Passo 2

Substituindo os dados numéricos, temos

Φ f a c e = - 3,00 × 10 - 6 6 8,85 × 10 - 12 = - 5,65 × 10 4   N ⋅ m 2 / C

Resposta

O fluxo vale - 5,65 × 10 4   N ⋅ m 2 / C .

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