Enunciado

Uma força de amortecimento Fx = -hvx atua sobre um rato infeliz de 0,300 kg que se move preso na extremidade de uma mola cuja constante é k = 2,50 N/m. (a) Se a constante b tem um valor igual a 0,900 kg/s, qual é a frequência de oscilação do rato? (b) Para qual valor da constante b o movimento é criticamente amortecido?

Passo 1

  1. Aqui a frequência angular das oscilações amortecidas é dada por
  2. ω ' = k m - b 2 4 m 2

    Onde k é a constante de força da mola, m é a massa e b é a constante de amortecimento. Portanto, da equação (1), a frequência angular das oscilações amortecidas será

    ω ' = 2.5 N m - 1 0.3 k g - 0.9 k g s - 1 2 4 × ( 0.3 k g ) 2 = 2.47 H z

    Passo 2

  3. A condição de amortecimento crítico é dada por

b = 2 k m

Portanto, a partir da equação (3), o valor da constante de amortecimento b será amortecido criticamente para o movimento

b = 2 2.5 N m - 1 × 0.3 k g = 1.74 k g s - 1

Resposta

  1. 2.47 H z
  2. 1.74 k g s - 1

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